విషయ సూచిక:
పవర్బాల్ లో, యునైటెడ్ స్టేట్స్ అంతటా డజన్ల కొద్దీ స్టేట్స్ లో ఆడబడిన ఒక లాటరీ ఆట, మీరు సరిగ్గా ఐదు తెలుపు బంతుల్లో, క్రమంలో, మరియు ఒక ఎర్ర బంతి ("Powerball") సంఖ్యలను సరిపోల్చాలి. అసమానతలను లెక్కించడానికి, మీరు "కారకమైన" అనే ఒక గణిత ఆపరేషన్ను తెలుసుకోవాలి. కారకమైనది ఒక "!." మీరు ఒక సంఖ్య యొక్క కారకమైన తీసుకున్నప్పుడు, మీరు ప్రతి సంఖ్యను క్రిందికి ప్రతి సంఖ్యలో ఒకదానిలో ఒకటికి తగ్గించవచ్చు. ఉదాహరణకు, 4! "4 x 3 x 2 x 1," లేదా 24. మీరు గెలిచిన మీ అసమానతలను లెక్కించిన తర్వాత, మీరు తదుపరిసారి ప్లే చేయడానికి ముందు మీరు మరోసారి ఆలోచించవచ్చు.
దశ
డ్రా అయిన తెల్లని బంతుల సంఖ్య యొక్క కారకమైన లెక్కించండి. ఉదాహరణకు, పవర్బాల్ 59 వైట్ బంతులను ఉపయోగించినట్లయితే, 59 కారకాలు లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల వేల లక్షల మందికి కారకమైన 59 కారకాలను లెక్కించటం.
దశ
తెల్లని బంతుల సంఖ్యను గరిష్ట సంఖ్యను తెలుపు బంతుల సంఖ్యను లెక్కించు. ఉదాహరణకు, 59 వైట్ బంతులు మరియు ఐదు డ్రా ఉంటే, 55 లెక్కించు! 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 ని పొందడానికి.
దశ
డ్రా అయిన తెల్లని బంతుల సంఖ్య యొక్క కారకమైన లెక్కించండి. ఈ ఉదాహరణలో, 5 ను లెక్కించు! 120 పొందండి.
దశ
తెల్లని బంతుల సంఖ్య యొక్క కారకమైన సంఖ్యను తెలుపు బంతుల్లో సంఖ్య డ్రా అయిన తెలుపు బంతుల సంఖ్య యొక్క కారకమైన ద్వారా డ్రా అయిన తెలుపు బంతుల్లో సంఖ్యను గుణించండి.ఈ ఉదాహరణలో, 120,800,00,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 లను పొందటానికి 120 మందికి 12,696,403,353,00,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
దశ
తెల్లని బంతుల సంఖ్య యొక్క కారకమైన ఉత్పత్తి యొక్క తెల్లని బంతుల సంఖ్య (స్టెప్ 1 ఫలితము) యొక్క కారకమైన భాగాలను విభజించండి. సంఖ్యలను గీసిన సంఖ్యలను తెల్లబల్లల సంఖ్య యొక్క కారకమైన (దశ 4 ఫలితం) లెక్కించడానికి తెలుపు బంతుల కోసం సాధ్యం కలయికల సంఖ్య డ్రా చేయబడింది. ఈ ఉదాహరణలో, వేలాది లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల లక్షల,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.000.000.000.000.000 పొందండి.
దశ
పవర్బాల్ గెలిచిన అసమానతలను కనుగొనడానికి ఎర్ర బంతుల సంఖ్యను తెలుపు బంతుల కోసం కలయికల సంఖ్యను గుణించండి. 35 ఎర్ర బంతులను ఊహించి, 175,223,510 పొందటానికి 35,006,386 ను గుణించి, 175,223,510 పరుగుల గెలుపులో 1 ను కలిగి ఉండవచ్చని అనుకోండి.