శాతాలు కోసం శాంప్లింగ్ లోపాన్ని ఎలా లెక్కించాలి

జనాభా గురించి అంచనాలు చేయడానికి, గణాంకవేత్తలు జనాభా యొక్క యాదృచ్చిక నమూనా ప్రతినిధిని ఉపయోగిస్తున్నారు. ఉదాహరణకు, మీరు 50 యాదృచ్ఛిక అమెరికన్ మహిళలు బరువు ఉంటే, మీరు వారి సగటు బరువు ఆధారంగా అన్ని అమెరికన్ మహిళలు బరువు అంచనా చేయవచ్చు. నిజమైన నమూనా విలువ నుండి మీ మాదిరి ఫలితాలను తప్పుదారి పట్టించేటప్పుడు నమూనా దోషం సంభవిస్తుంది. అంటే, మీ 50 మంది మహిళలు సగటు పౌండ్ 135 పౌండ్ల సగటు బరువును 150 పౌండ్లకి ఇచ్చినట్లయితే మీ నమూనా దోషం -15 (పరిశీలించిన మైనస్ వాస్తవమైనది), అంటే మీరు 15 పాయింట్ల విలువను తక్కువ విలువను తక్కువగా అంచనా వేస్తారు. నిజమైన విలువ అరుదుగా తెలిసినందున, గణాంక దోషాన్ని అంచనా వేయడానికి ప్రామాణిక లోపం మరియు విశ్వసనీయ అంతరాల వంటి గణాంకవేత్తలు ఇతర అంచనాలను ఉపయోగిస్తున్నారు.

మీరు కాలిక్యులేటర్ అవసరం కావచ్చు.

దశ

మీరు కొలిచే శాతాన్ని లెక్కించండి. ఉదాహరణకి, మీరు ఇచ్చిన స్కూలులో సిగరెట్లలో ఏ శాతం మంది విద్యార్థులు సిగరెట్లు ధూమంగా ఉన్నారో తెలుసుకోవాలంటే, యాదృచ్చిక నమూనాను తీసుకోండి (మా నమూనా పరిమాణం, 30 ని సమానం అని చెప్పుకోండి), వాటిని అనామక సర్వే నింపి, వారు పొగ చెప్పే విద్యార్థులు. ఉదాహరణకి, ఆరు విద్యార్థులు తాము పొగ చెప్పారు. అప్పుడు పొగ = (# పొగ త్రాగే) శాతం (x # విద్యార్ధులు కొలుస్తారు) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.

దశ

ప్రామాణిక లోపాన్ని లెక్కించండి. పొగత్రాగించే విద్యార్థుల వాస్తవ శాతం మాకు తెలియదు కాబట్టి, ప్రామాణిక లోపాన్ని లెక్కించడం ద్వారా మాదిరి మాదిరిని మాత్రమే అంచనా వేయవచ్చు. గణాంకాలలో, మేము గణనల కోసం శాతాలు బదులుగా నిష్పత్తి, p, ను ఉపయోగిస్తాము, కాబట్టి 20% ను ఒక నిష్పత్తికి మార్చండి. 100% ద్వారా 20% డివైడింగ్, మీరు p = 0.20 పొందండి. పెద్ద నమూనా పరిమాణాల్లో = sqrt p x (1 - p) / n కోసం ప్రామాణిక లోపం (SE), ఇక్కడ sqrt x x యొక్క వర్గమూలాన్ని తీసుకోవాలని అర్థం. ఈ ఉదాహరణలో, మేము SE = sqrt 0.2 x (0.8) / 30 = sqrt 0.00533 … ను పొందగలము? 0,073.

దశ

విశ్వసనీయాంతరం సృష్టించండి. 1.90 x SE = 0.2 - 1.96 (0.073) = 0.0569 ఉన్నత పరిధి: అంచనా నిష్పత్తి + 1.96 x SE = 0.2 + 1.96 (0.073) = 0.343 కాబట్టి మనం ధూమపానం యొక్క నిజమైన నిష్పత్తి 95% 0.0569 మరియు 0.343 మధ్య, లేదా ఒక శాతం, 5.69% లేదా 34.3% విద్యార్ధులు పొగ. ఈ విస్తృత విస్తరణ అనేది ఒక పెద్ద మాదిరి లోపం యొక్క అవకాశంను సూచిస్తుంది.

దశ

ఖచ్చితమైన నమూనా దోషాన్ని గణించడానికి ప్రతి ఒక్కరిని కొలవండి. పాఠశాలలో ఉన్న అన్ని విద్యార్ధులను అనామక సర్వే పూర్తి చేయండి మరియు వారు పొగ చెప్పిన విద్యార్థుల శాతంను గణించండి. వారు స్మోక్డ్ అని చెప్పిన 800 మందిలో 120 మంది ఉన్నారు, అప్పుడు మన శాతం 120/800 x 100% = 15%. కాబట్టి, మా "నమూనా దోషం" = (అంచనా) - (వాస్తవమైన) = 20 - 15 = 5. సున్నాకి దగ్గరగా, మంచి మా అంచనాలు మరియు చిన్న మా మాదిరి లోపం అంటారు. అయితే వాస్తవ ప్రపంచ పరిస్థితిలో వాస్తవ విలువను తెలుసుకోవటానికి అవకాశం లేదు మరియు SE మరియు విశ్వసనీయాంతరంపై వ్యాఖ్యానానికి ఆధారపడవలసి ఉంటుంది.